Цепная линия

Определение "Цепная линия" в словаре Брокгауза и Ефрона

Цепная линия или катенария — кривая линия, выражаемая уравнением:

у = k cos(ix/k), где cos(ix/k) = ½(e^x/k + e ^{— x/k})

Видом своим она несколько напоминает параболу с вертикальною осью и вершиною, обращенною вниз. В вершине Ц. линии ордината равна k. Ординаты ее равны полусумме ординат двух логарифмик, убывающей и возрастающей. В воотв. статье таблице Кривые II, на чертеже 5-м, изображены две логарифмики и Ц. линия. Форму Ц. линии принимает тяжелая веревка, цепь или проволока, прикрепленные концами к двум шестам, стоящим в некотором расстоянии один от другого.

Д. Б.