Умножение

Определение "Умножение" в словаре Брокгауза и Ефрона


Умножение — есть арифметическое действие, посредством которого по данным двум числам, множимому и множителю, находят произведение. Если число а есть множимое, а b множитель, то произведение обозначается таким образом: a·b или просто ab. Произведение определяется различно, смотря по множителю.
Если b = 1, то a·1 = a.
Если b равно целому положительному числу, большему единицы, то ab есть сумма b слагаемых, из которых каждое равно а.


Если b = m/n, где m и n целые положительные числа, то аb = am/n.

Если b иррациональное число, определяемое рядом

b = b
0 + b1/10 + b2/10 +...

то аb = аb0 + ab1/10 + ab2/10 + ...
Если b отрицательное: b = — b1, то

ab
= — ab1.


Если a = α + β i и b = γ + δ i, то

ab
= αγ βδ + i(αδ + βγ).

Здесь i мнимая величина (см.), квадрат которой равен (— 1).


Свойства произведения выражаются следующими формулами:

ab = ba
, (ab)с = а(bc), (а + b)с = ас + bс.

Произведение нескольких чисел, напр. a1, a2, a3 и а4, определяется следующим образом. Если

a
1·a2 = b1, b1·a3 = b2, b2·a4 = b3 то b3 наз. произведением чисел a1, a2, a3 и а4. Этот результат обозначают так:

а
1а2а3a4 = b3.
От перестановки сомножителей произведение не меняется.

Д. С.



"БРОКГАУЗ И ЕФРОН" >> "У" >> "УМ"

Статья про "Умножение" в словаре Брокгауза и Ефрона была прочитана 775 раз
Пицца в сковороде
Буддийская молитва в Камбодже

TOP 15