Удлинение

Определение "Удлинение" в словаре Брокгауза и Ефрона

Удлинение твердых изотропных тел при растяжении, о котором говорится в статье Растяжение, сопровождается линейным сжатием в поперечном сечении растягиваемого тела (см. статью Упругость). Отношение величины поперечного линейного сжатия к величине линейного растяжения есть отвлеченное дробное число, меньшее 1/2; эту дробь мы обозначим, следуя Клебшу (Clebsch, "Theorie der Elasticit ä t fester K ö rper") буквою μ . Пуассон, исходя из некоторых гипотез о строении тел, пришел к заключению, что для всех изотропных тел величина μ равна 1/4. Опыты, произведенные различными исследователями при помощи разных приборов, показали, что величина μ не только различна для различных веществ, но даже различна для разных сортов или образчиков одного и того же вещества. Приводим нижеследующую таблицу, заимствованную из книги профессора В. Л. Кирпичева "Сопротивление материалов":

Материал.	Величина μ	Кем определена.
Сталь	0,306	Эверетт
"	0,26 — 0,29	Баушингер
"	0,294	Кирхгоф
"	0,273 — 0,3	Стромейер
"	0,2686	Амага
Железо	0,274	Эверетт
"	0,279 — 0,301	Стромейер
Латунь	0,468	Эверетт
"	0,387	Кирхгоф
"	0,333	Вертгейм
"	0,3275	Амага
Красная медь	0,327	Амага
"	0,378	Эверетт
"	0,32	Стромейер
Свинец	0,428	Амага
Стекло	0,33	Вертгейм
"	0,2453	Амага
"	0,25	Корню
"	0,224	Эверетт
Бронза обыкновенная	0,323	Стромейер
"	0,350	"
Марганцовистая бронза	0,326 — 0,363	"

У некоторых веществ отношение μ изменяется при изменении натяжений, которым они подвержены; так, по наблюдениям Стромейера, величина μ для чугуна уменьшается с увеличением растягивающей силы. По наблюдениям Баушингера, отношение μ для песчаника при небольших силах оказалось равным 0,1, а при увеличении натяжения она возрастает и доходит до 0,24. Вследствие соединения продольного растяжения с поперечным сжатием происходит увеличение объема. В самом деле, если растягиваемая призма имеет длину L, а ширину и толщину В, растяжение же единицы длины равно λ, а поперечное сжатие на единицу длины или ширины равно β, то отношение изменения объема к первоначальному объему будет равно
[L(1 + λ)B²(1 — β)² — LB²]/[L B²]

или, пренебрегая произведениями λ на β и высшими степенями: λ — 2 β; но β = μλ и притом λ меньше 1/2, поэтому изменение единицы объема будет равно λ (1 — 2 μ), т. е. величине положительной (так как μ < 1/2). Таким образом, можно утверждать, что при растяжении объем тела увеличивается. Такое увеличение объема подтверждается, напр., известными опытами Каньяра-Латура над растяжением трубчатых, полых внутри сосудов, наполненных водою: понижение уровня водяного столба в трубке указывало на увеличение объема стенок трубки и емкости внутреннего объема сосуда.

Д. Б.