Статистика теоретическая

Определение "Статистика теоретическая" в словаре Брокгауза и Ефрона

Статистика теоретическая — наука, занимающаяся изучением приемов систематического наблюдения над массовыми явлениями социальной жизни человека, составления численных их описаний и научной обработки этих описаний. Таким образом, теоретическая статистика есть наука методологическая и, как таковая, играет служебную и вспомогательную роль для других наук. В зависимости от содержания материала, подлежащего ее наблюдению и обработке, различают С. хозяйственную, С. населения, санитарную, уголовную, школьную и другие виды С. прикладной. Некоторые писатели пытаются соединить воедино все разнообразие массового материала социальной жизни человека, подлежащего статистической обработке, и выделяют под названием "С. в материальном смысле" особую науку, имеющую целью выяснение массовых явлений общественной жизни людей, основанное на исчерпывающем массовом наблюдении, выраженном в числе и мере (Майр). Из последующего изложения будет видно, что эмпирические законы, открываемые при посредстве статистического метода, всегда нуждаются в объяснении со стороны других наук, что с течением времени и с усовершенствованием приемов наблюдения к научному изучению привлекаются все более и более разнообразные социальные массы и что статистическими методом исследования начинают пользоваться даже такие, напр., науки, как психология. При таком положении вещей и при отсутствии, в действительности, всеобъемлющей науки, которая соединила бы в себе все разнообразие подлежащих исследованию социальных масс, выделение материальной С. в особую дисциплину представляется недостаточно обоснованным. Наблюдения, производимые статистикою, всегда численные, т. е. выражаются в цифрах и относятся к числу, весу и мере наблюдаемых предметов или явлений; они всегда массовые, т. е относятся к возможно большему числу предметов или явлений, хотя и однородных, но в то же время настолько отличных друг от друга, что наблюдение над одним из них не дает права делать заключений об остальных. Численные описания С. представляются всегда в виде таблиц, каждая цифра которых есть сумма предметов или явлений взятой для наблюдения массы, расположенной искусственным образом в гомологические группы по заранее определенным признакам. Результаты научной обработки этих таблиц выражаются в так называемых средних и относительных числах, служащих для определения вероятности наступления в будущем, при прочих равных условиях, явлений, аналогичных с теми, которые служили предметом наблюдений.

I. История статистики. В истории С. можно различать три периода, соответствующие тем трем стадиям изучения, которым подвергается в настоящее время всякая социальная масса. Гораздо раньше, чем человечество стало задумываться над правильностью массовых наблюдений, потребности государственного управления, главным образом военные и финансовые, вызвали к жизни производство массовых наблюдений, очень несовершенных, но дававших возможность определить число лиц, могущих быть призванными к военному делу, число земель, подлежавших обложению налогами, и т. д. Числа, получавшиеся в результате наблюдений такого рода, имели не столько характер описаний, сколько характер справок, тем не менее, эти крайне несовершенные и несистематические наблюдения древности и средних веков были той школой, в которой мало-помалу вырабатывались современные нам планомерные и систематические массовые наблюдения. Точно так же и составление более совершенных описаний государства, удовлетворяющих не только целям государственного управления, но и пытливости человеческого ума, появились гораздо ранее, чем выработались правила, которым следует при описании социальных масс современный исследователь. Лишь после того, как в искусстве составлять статистические описания были достигнуты достаточно благоприятные результаты, и человечество, перестав довольствоваться одним описанием факта, стало стремиться определить степень его устойчивости, причину происхождения и развития, появилась научная С. в виде попыток подвергнуть результаты полученных численных описаний математическому анализу — с одной стороны, и приложению правил индуктивного мышления к наблюденным и надлежащим образом описанным массам — с другой. История сохранила нам немало сведений о производстве численных наблюдений еще в очень глубокой древности. В древнейших законодательных памятниках Китая (Шу-Кинг) и Индии (Дармазастра) сообщаются результаты этих наблюдений, произведенных более чем за две тысячи лет до Р. Х. Священные книги древних евреев, в особенности книги Исход, Чисел, Иисуса Навина, Царств, Ездры и Неемии, свидетельствуют, что производство переписей населения и поземельных кадастров достигло у этого народа довольно высокой степени развития. Геродот сообщает о численных описаниях, производившихся в Древнем Египте и в Персии. В трудах Платона, Ксенофонта, Плутарха, Аристотеля и других — относительно государств Древней Греции, в трудах Полибия, Цицерона, Тацита, Дионисия Галикарнасского и других — относительно Древнего Рима находятся уже достаточно подробные сведения не только о результатах наблюдений, но и о самых способах их производства, что в связи с изучением надписей дает современным историкам возможность судить не только о количестве населения этих стран, но и о его составе. Уже с древних времен римские цензы производились периодически. До нас дошли итоги 36 переписей Рима, бывших до Веспасиана. Тацит сообщает о т. наз. Breviarium Augusti — сборнике, составленном, по-видимому, на основании сведений официального характера, в царствование Августа. Гораздо беднее численными наблюдениями период средних веков, в особенности первая их половина. Наиболее замечательными памятниками средневековой С. являются описания аббатств, епископств, графств и бенефиций, составленные на основании указов (капитулярий) Карла Великого (так наз. Breviarii) и описания королевских имений, произведенные обстоятельно и подробно. Другим замечательным памятником средневековой С. является, в Англии, так назыв. Doomsday-book (см.). Юм называет эту книгу "драгоценнейшим памятником древности, каким обладает какая-либо нация". Богатейшим собранием памятников того же рода обладает Россия в виде так называемых писцовых книг (см.). Княжьи писцы упоминаются в наших памятниках уже в 1266 г. (ярлык Менгу-Тимура); но наиболее блестящей эпохой писцовых описаний в России следует считать вторую половину XVI и первую половину XVII столетий. К концу средних веков накопилось уже достаточное количество численных наблюдений всякого рода. Наиболее важными из них являются церковные записи о рождающихся, умерших и сочетающихся браком, давшие первый материал для научной обработки статистических данных. Эти записи стали вестись во всей Европе с XVI в. Периодическое обнародование материала, заключающегося в церковных книгах, началось в Англии (1592); с 1603 г. в Лондоне ведутся непрерывные и достаточно полные списки движения населения. Заслуживают внимания первые попытки организации торговой С. при Кольбере во Франции и появление так называемых официальных прейскурантов в Англии. Составление последних для целей торговой С. находится в тесной связи с политикой меркантилизма. В первой половине XVI века начинают появляться сочинения и сборники, в которых описываются те или иные государства. Эти сборники развили интерес к познанию устройства различных государств и потому справедливо считаются тем подготовительным материалом, который послужил основой для появившейся в Германии особой науки, получившей название государствоведения ("Notitia rerum publicarum") и созданной трудами первых преподавателей этой науки — Конринга и Ахенваля. Хорошо знакомый с философией и юриспруденцией Конринг пытался применить приемы, рекомендованные логикой того времени для изучения всех вообще предметов, к изучению государств. Предмет науки государствоведения, однако, — не государство как таковое, а то, что достойно в нем внимания и что имеет отношение к благосостоянию его: quod ad felicitatem aut infelicitat e m reipublicae spectat. Как всякая вещь познается путем познания четырех основных причин, от которых она зависит, так и полное знание государства, по Конрингу, состоит в познании причины материальной, т. е. числа населения, его душевных и телесных качеств и богатства причины конечной, заключающейся в том, насколько счастливо живут жители; причины формальной, т. е. образа правления и государственного устройства; наконец, причины действующей, т. е. познания тех, кто правит. Конринг пытается составить описание современных ему государств по указанной схеме, а в сочинениях, изданных после его смерти ("Exercitatio historico politica de notitia singularis reipublicae" и "Proemium rerum publicarum"; 1730), — обосновать теорию таких описаний. Лекции и сочинения Конринга имели огромный успех и вызвали к жизни целую литературу описаний государств, написанных в том же духе. Продолжателем Конринга является в XVIII веке Ахенваль. По его определению, государствоведение, или статистика (от итальянского слова statista — государственный человек), есть наука, занимающаяся описанием государственных достопримечательностей, познание которых необходимо всякому образованному человеку, в особенности государственному. Она не есть смешение всяких наук, как утверждают ее противники, но она пользуется разнообразными науками (география, история, право и т. д.) постольку, поскольку это необходимо для познания достопримечательностей государств; при этом она изучает не действия людей, а результаты их действий. Понятие о государственных достопримечательностях у Ахенваля очень широко и неясно. Он относит к ним все то, от чего зависит сила и слабость государств, чем возвеличивается и затемняется блеск короны, от чего государства становятся богатыми или бедными и т. д. Описание государств следует вести, по Ахенвалю, в зависимости от двух основных факторов — земли и людей. В эти две рубрики Ахенваль вкладывает все очень обширное содержание своей науки, начиная от географии государств и кончая их государственным устройством и управлением. Численным описаниям как Ахенваль, так и многочисленные его последователи в разных странах Европы (главнейшие из них в Германии — Неттенблат, Гаттерих, Людер, Майзель,Маннерт, Бюшинг, предложивший метод сравнительных описаний государств, его продолжатель Мальхус, Ниман, Шуберт и др.; во Франции — Пеше, Донна, Эрбен, Балуа; в Италии — Джойа, Романиози; в Англии — Синклэр; в России — Ободовский, Рейхель, Гофман) придавали совершенно второстепенное значение и горячо полемизировали с так называемыми табличными статистиками, родоначальником которых следует считать датчанина Анхерсена, издавшего в 1741 г. сочинение "Descriptio statuum in tabulis". Эти последние придавали особенное значение табличной форме описаний, но ввиду того, что только относительно небольшое число признаков, характеризующих силу и могущество государств, могут уложиться в табличную форму, они снабжали их текстом, в котором на первый план выставляли материальные факторы государственной жизни. Этим они возбуждали нападения геттингенской школы, переносившей центр тяжести своих описаний на факторы духовные и нравственные. "Рабы таблиц", "представители подлой статистики", как называли последователи Ахенваля сторонников этого направления (наиболее замечательные из них — Гаспари, Якоби, Эрман Беттихер и в особенности Кроме), стоят, однако, гораздо ближе к современной С., чем представители первого направления. Их труды представляют из себя первые попытки систематизации и группировки числовых данных по заранее определенным признакам. Среди представителей университетской С. Германии конца ХVIII и начала XIX в. выдающееся место занимает Шлецер, автор изданной в 1804 году "Теории С.", имевшей большое влияние на русских ученых того времени. Предмет С., по Шлецеру, — общества, принявшие форму государства; вне государства нет С., а есть только этнология. С. есть не что иное как остановившаяся история; но она выбирает из множества достопримечательностей, существующих в каждом государстве, лишь те, которые важны и содействуют конечной цели всякого государства — человеческому счастью. Сравнивая между собою разные состояния государств, можно определить, поскольку они приближаются к этой цели. Для удобства изложения статистического материала, который должен быть собран чиновниками государства, а обработан учеными, Шлецер предложил формулу: vires unitae agunt, где vires — территория, население и промышленность государств, unitae — соединение этих сил или государственное устройство, agunt — действие сил или государственное управление. В отличие от других геттингенцев Шлецер придавал большое значение цифрам, как наиболее точному и объективному измерителю государственных сил. В то время, как в Германии преобладали схоластические приемы описания государственных достопримечательностей, в Англии нарождалось совершенно новое направление в С., создавшее школу так называемых политических арифметиков. Родоначальником ее следует считать суконного фабриканта Граунта (Graunt) и Петти (см. Политическая арифметика); вслед за этими учеными появился ряд других (Муавр, Керсбум, Депарсие, Эйлер и проч.), трудившихся над разными вопросами "политической арифметики" и в особенности над составлением таблиц смертности. Первая такая таблица была составлена Галлеем в 1694 году на основании материалов, доставленных ему Каспаром Нейманом из Бреславля, одним из первых представителей этого направления в Германии. Наиболее замечательные таблицы смертности принадлежат Депарсье, Дювильяру, Франциску Бэйли и Кетле. Такие таблицы составлены для России академиком Буняковским (см. Смертность). Говоря о школе политич. арифметиков в Германии, нельзя умолчать о прусском пасторе Иоганне Зюсмильхе, который уже не довольствуется описанием достопримечательностей; он старается систематизировать данные, на основании которых можно было бы объяснить то или иное явление в жизни человечества и подвести его под какой-либо общий закон. "Политическая арифметика" приобрела, казалось, характер совершенно точной науки с тех пор, как к занятиям ею приступили математики. Так называемая теория вероятностей, открытая Карданом и Галлеем и более подробно разработанная Паскалем и Ферматом, была приложена Яковом Бернулли в конце XVIII стол. к исследованию общественных явлений. Вслед за Бернулли Лаплас в своем "Essai philosophique sur les probabilit é s" (1814) широко пользуется этой теорией для определения вероятной смертности, средней жизни, брачности и т. д., исследуя влияние на эти явления климата, нравов, законодательства и проч. и подводя все явления жизни человеческих обществ под действие всеобщего закона причинности. Им же был указан математический прием приближенного определения величины населения страны на основании сведений о числе населения, рождений, браков и смертных случаев в разных частях ее, что при отсутствии всеобщих переписей населения имело большое значение. Из других математиков приложением теории вероятностей к исследованию явлений общественной жизни занимались Витт, Лагранж, Фонтан, Гаус, Эйлер и в особенности Фурье, сочинение которого "Recherches statistiques sur la ville de Paris et le d é partement de la Seine" (1841) считается классическим в этой области. Формулы, предложенные математиками, имели очень большое значение при решении таких вопросов, как устройство пенсионных касс, страхования жизни, доходов и т. п., и сохранили для этих целей все свое значение и до сих пор. Более сложные явления общественной жизни не укладываются, однако, в математические формулы; с развитием науки последние стали терять свое обаяние и применяться только там, где являлась необходимость определить устойчивость полученных цифровых выводов и степень их вероятности. Труды политических арифметиков, с одной стороны, и философия Огюста Конта, с другой, подготовили появление трудов Кетле (см.), с именем которого связывается представление о так наз. научном направлении в С. По Кетле, С. занимается изучением того или другого государства в известную эпоху его жизни, соединяет воедино элементы, составляющие содержание последней, делает их сравнимыми и комбинирует их так, чтобы можно было наиболее удобным образом познать все факты, к ним относящиеся. Она есть как бы анатомия государств и, подобно последней, может сделаться сравнительной, изучая разные эпохи одного и того же государства или разные государства в одну и ту же эпоху. Это определение, носящее на себе яркие следы влияния Ахенваля и в особенности Шлецера, было впоследствии принято целым рядом писателей, хотя и не без некоторых ограничений и оговорок. Так, Дюфо, Моро де Жонес, Книс, Гайн, Стампайо и друг. полагают, что С. должна заниматься только теми элементами в жизни государств, которые могут быть исчислены и выражены в цифрах; де-Галуа и Моль находят, что предмет С. — этнографические и политические факты, относящиеся к жизни государств; за этими писателями следует ряд других (Штейн, Фаллати, Ионак, Корневаль, Леви, Ванесци, Боккардо и проч.), стоящих "на описательной точке зрения", но в то же время широко пользующихся тем методом исследования, который был рекомендован Кетле для особой науки, названной им "социальной физикой", или "общим учением о человеке" (Physique sociale. Syst ème géné ral des hommes). Стройное и в то же время крайне механическое учение Кетле увлекло одних и до некоторой степени устрашило других. Одни ученые, как Герри, Герстнер, Онкен, Гоопер, не признавая за С. такого всеобъемлющего значения, какое придавал Кетле своей социальной физике, считали, однако, возможным распространить приемы статистической аналитики на все явления, какие могут быть исчислены, взвешены и измерены. Другие, как А. Вагнер и Гаусгофер, полагали, что объектом С. служат все явления реального мира, которые, будучи функциями как постоянных, так и случайных причин, хотя и не имеют абсолютного единообразия, но при большом числе случаев наблюдения отличаются постоянною правильностью, обусловливаемою действием постоянных причин. Другими словами, по учению названных писателей С. должна заниматься изучением всех нетипических явлений в природе и в человечестве для отыскания законов, которыми эти явления управляются, и отысканием зависимости этих явлений от причин, лежащих в их основании. Согласно этому воззрению, С. есть в одно и то же время и метод, и наука; метод — поскольку она пользуется ей свойственными приемами численного описания и математического анализа массовых явлений, наука — когда при помощи своего метода открывает и объясняет законы сосуществования и сопоследовательности явлений. Некоторые писатели (Лексис, Феррари, Рюмелин) предлагают разделить С. на 2 части — теоретическую, или методологическую, и описательную. В продолжение XIX века накопился колоссальный статистический материал, собирание и обработка которого много содействовали развитию теоретической С. (в указанном в начале статьи смысле), и эта последняя заменила собою в большой мере прежнее "государствоведение" университетских кафедр Западной Европы и России. Из отдельных видов прикладной С. особенно усердно разрабатывалась С. населения (демография), хозяйственная и уголовная (моральная). Результаты этой разработки часто излагаются университетскими преподавателями С. в виде дополнительных и даже самостоятельных курсов, иногда под достаточно неопределенным названием " обществоведение". Возникновение статистической науки в смысле Конринговского "государствоведения" в России относится к 1773 г., когда профессор Московского университета Рейхель читал своим слушателям на латинском языке лекции, изданные впоследствии по-русски под заглавием "Краткое руководство к познанию натурального, церковного, политического и учебного состояния некоторых знатнейших государтв". Гораздо больший интерес представляют те памятники русской статистической литературы, которые возникли помимо влияния университетской науки. К ним относятся: "С. в рассуждении России" князя Щербатова, изданная в 1777 г., и описания наместничеств и губерний, составленные в 3-й четверти XVIII века. "Описание Курского наместничества", составленное прокурором местной верхней расправы Сергеем Ларионовым (1787), и "Историческое и топографическое описание городов Московской губернии с их уездами" неизвестного автора (М., 1787) по своей систематичности и обилию сведений числового характера — весьма замечательные памятники литературы этого рода. В конце XVIII века была основана особая кафедра С. при Академии наук, и первый представитель ее, Герман, был одним из лучших пропагандистов и популяризаторов идеи Ахенваля в России. Теоретическая С. ахенвалевского направления была представлена у нас в лице проф. педагогического института Ободовского, написавшего "Теорию С. в нынешнем ее состоянии" (1839), и Журавского, ученого секретаря статистич. отделения в Киеве, труд которого "Об источниках и употреблении статистич. сведений" (1846) представляет большой интерес. Резким и основательным критиком идей Ахенваля в С. и горячим пропагандистом идей Кетле был профессор Петербургского университета Порошин, издавший в 1838 г. "Критические исследования об основаниях С.". Идеи Кетле пробивали себе у нас дорогу очень медленно. Так, проф. Харьковского унив. Рославский, издавший "Руководство к С." (1841), и Срезневский, напечатавший "Отчет о предмете и элементах С. и политической экономии сравнительно", несомненно знакомы с трудами Кетле, но стоят гораздо ближе к Ахенвалю и Шлецеру, чем к первому. Большою популярностью пользовался одно время учебник С. Бунге, содержащий в себе небольшое теоретическое введение и обзор статистики населения. Выдающееся место не только среди русских, но и среди иностранных ученых занял профессор Петерб. университета Янсон, своей "Теорией С.", составившейся из его университетских чтений, и рядом капитальных работ по сравнительной С. Для Янсона "С. есть вполне самостоятельная наука, предмет которой есть общество, его строение, склад и все жизненные отправления; другими словами, С. есть наука, изучающая общество настолько широко, насколько это возможно при современных средствах ее особого метода наблюдения". Из других руководств по С., составленных русскими профессорами, выдаются курсы Чупрова, Федоровича и Ходского. Развитие русской земской С. имело своим последствием деятельную разработку некоторых теоретических вопросов земскими С. (см.), группировавшимися частью при петербургском вольноэкономическом, частью при закрытом в 1 8 99 г. московском юридическом обществах (см. соотв. ст.).

II. О статистическом наблюдении. Статистический метод наблюдения применяется в общественных науках в тех случаях, когда исследованию подлежат идеи массы людей, или массовые действия людей, или массовые результаты человеческих действий. Всякое массовое явление представляет из себя совокупность таких неделимых случаев или фактов, из которых каждый, рассматриваемый в отдельности, обладает резко выраженною индивидуальностью, т. е. настолько нетипичен, что не дает возможности делать каких-либо заключений ни об остальных неделимых, входящих в состав массы, ни о ней самой. Собирательные понятия, которыми мы пользуемся для обозначения массовых явлений, составляют результат наших наблюдений над большим или меньшим числом неделимых, входящих в состав целого. Чем больше таких наблюдений мы делаем и чем систематичнее эти наблюдения, тем конкретнее наши суждения о целом, причем в суждениях этих на первый план выступают количественные отношения между числами неделимых, обладающих каждым из признаков, заранее определенных нами для характеристики целого. Научное суждение о собирательных целых (о массах) мы получаем лишь тогда, когда знаем, сколько неделимых, входящих в их состав, обладает каждым из заранее определенных признаков. В этом коренится разница между обыкновенным однопредметным наблюдением и наблюдением массовым, статистическим. Первое состит в определении тех качеств числа, меры и веса, рассматриваемых как свойства, которыми данное явление или предмет отличается от других; второе есть констатирование относительно каждого неделимого присутствия или отсутствия признаков, заранее определенных, и последующий подсчет этих неделимых по категориям признаков. Качественный анализ подлежащей наблюдению массы, основывающийся на тщательном знакомстве с большим или меньшим числом неделимых, необходимо предшествует ее количественному анализу, составляющему содержание наблюдения статистического. Подвергая какую-либо массу статистическому наблюдению, мы разбиваем ее тем самым на большее или меньшее число групп, причем в состав каждой группы входят неделимые, обладающие только одним из тех признаков, которые взяты нами для характеристики всей массы. Так, желая характеризовать данное население по возрасту, мы подсчитываем, сколько неделимых его обладает возрастом в один, два, три и т. д. года, игнорируя при этом все другие признаки, которыми один неделимый отличается от другого. Группы, в которые мы соединяем неделимых по отдельным признакам, носят название гомологических. Для получения таких групп необходимо: 1) определить подлежащую наблюдению массу в пространстве и 2) во времени, 3) избрать неделимое, служащее объектом непосредственного наблюдения, и 4) определить признаки, присутствие которых имеется в виду констатировать относительно всех неделимых массы. Но следующий подсчет неделимых, входящих в состав каждой гомологической группы, даст в результате численное описание взятого для наблюдения массового явления. 1) Определение пространства, в котором находится подлежащая наблюдению масса, требует предварительного измерения его, разделения ясными границами на административные и счетные округа, составления карт, планов и т. д. топографических работ. В высокой степени важным представляется определение географических районов, на которые может быть разделена каждая страна, так как это дает возможность изучать массовые явления в зависимости от природных условий местности (о районах, на которые может быть разделена Россия, см. соотв. ст.). 2) По отношению к определению наблюдаемых массовых явлений во времени следует заметить, что все они обладают большею или меньшею изменчивостью, и потому для получения гомологических групп вполне однородных теоретически необходимо, чтобы наблюдения над всеми неделимыми массами были произведены в один и тот же момент времени. Это теоретическое требование не может быть, однако, осуществлено, во-первых, по невозможности организации таких наблюдений практически, а во-вторых и потому еще, что очень многие массовые явления происходят лишь в известные периоды и, следовательно, должны быть наблюдаемы в течение этих последних. Статистические наблюдения, производимыепо отношению к предметам или явлениям, обладающим относительно меньшею изменчивостью и приурочиваемые к какому-нибудь определенному моменту времени, носят название переписей. Статистические наблюдения над явлениями, обладающими очень большою изменчивостью и происходящими в течение времени, носят название текущей регистрации. 3) Разделение массы, подлежащей наблюдению, на неделимые, служащие непосредственными объектами наблюдения, указывается, с одной стороны, самой природою массы, с другой — теми целями, ради которых производится исследование. Так, при изучении явления смертности единицею наблюдения должен быть в силу самой природы явления каждый смертный случай. При изучении населения за основное неделимое может быть взят отдельный человек, отдельная семья, хозяйство, квартира и т. д. Чем мельче и элементарнее избранное неделимое, тем больше наблюдений приходится сделать и тем более элементарные признаки массы могут быть определены. Необходимость иметь понятие о таких признаках массы, которыми не обладают наименьшие из ее неделимых, побуждает иногда производить наблюдения над двумя и более неделимыми одновременно. Понятия об избранных в качестве основных единиц наблюдения неделимых должны быть точно формулированы во избежание смешения под одним и тем же названием различных величин и предметов. 4) Все статистические наблюдения производятся ввиду каких-либо практических или научных целей; этими последними определяется выбор тех признаков, присутствие или отсутствие которых у каждого неделимого массы должно констатировать непосредственное наблюдение. Для того, чтобы массовое наблюдение обладало необходимою при всяком научном наблюдении полнотою и достоверностию, нужно, чтобы были определены все признаки, характеризующие данную массу с известной точки зрения и чтобы наличность или отсутствие этих признаков были констатированы относительно всех или, по крайней мере, большого числа неделимых массы, так как вероятность вывода растет как корень квадратный из числа наблюдений. Эти теоретические требования могут быть осуществлены на практике только с очень большими ограничениями. Во-1-х, не все признаки настолько ясны и элементарны, чтобы констатирование их, и притом в массе разнообразных случаев и разными лицами, могло бы быть произведено с надлежащею точностью. Чтобы получить в результате наблюдения вполне гомологические группы, необходимо, чтобы ответы на вопрос о признаках были вполне категоричны — "да", "нет" и "столько-то", а такие ответы могут быть получены только относительно небольшого числа элементарных признаков. Во-вторых, далеко не о всех даже элементарных признаках можно получить необходимые сведения, ибо часто опрашиваемые не могут по своему невежеству или не желают (по непониманию цели и значения статистических исследований, из боязни обнаружить перед опрашивающим свои физические и нравственные недостатки, материальное благосостояние и т. п.) отвечать на предложенные им вопросы или отвечают на них ложно. Достоверность наблюдений, т. е. соответствие наблюденного с действительностью, может быть достигнута в большей или меньшей степени в зависимости от условий, определяющих так назыв. ошибку наблюдения. Последняя зависит: а) от свойств среды, в которой производятся наблюдения, б) от степени совершенства орудий наблюдения и в) от самого способа производства наблюдений. а) Опыт показывает, что масса (среда) дает тем более достоверные ответы, чем она образованнее, чем больше понимает смысл и значение статистических наблюдений и чем большее участие принимает в этих наблюдениях. Афоризм, что статистическое наблюдение есть организованное массовое самонаблюдение, не вошел еще в сознание большинства, вследствие чего последнее относится к статистическим наблюдениям в лучшем случае индифферентно; нередки случаи пассивного и даже активного противодействия такого рода наблюдениям. Статистику никогда не следует упускать из вида психологических и бытовых особенностей опрашиваемой среды, в большей или меньшей степени определяющих достоверность ответов. Сюда относятся все виды так называемой условной лжи, отрешиться от которой не всегда могут даже образованные классы общества. б) Орудиями статистического наблюдения являются статистические учреждения центральные — руководящие производством наблюдений, составляющие планы и программы их, и местные — имеющие ближайшее руководство над производством наблюдений и организующие их на местах. Очень часто на местные учреждения, не имеющие характера статистических, возлагается обязанность не только организовать статистические наблюдения, но даже и производить их. Само собою разумеется, что это обстоятельство отражается на качествах собираемого такими учреждениями материала. Наиболее достоверные и полные статистические наблюдения получаются в тех случаях, когда они организованы специальными учреждениями, имеющими все нужные для того средства, и производятся нарочито избранными или нанятыми для этой цели лицами (счетчиками, регистраторами). В одних случаях (при переписях) необходимо иметь массу одновременных наблюдателей на всем пространстве страны; в других (при текущей регистрации) необходимо организовать такие наблюдательные пункты, которые регистрировали бы все явления, подлежащие статистическому наблюдению в течение времени и, по возможности, ближе к моменту возникновения этих явлений. в) Переписи и текущая регистрация суть наиболее совершенные приемы массовых наблюдений, при которых принимаются все меры, чтобы гарантировать полноту, достоверность и одновременность или своевременность производящихся наблюдений. Кроме этих приемов, есть еще другие, менее совершенные, а именно: А) собрание сведений при посредстве добровольных и обязательных корреспондентов, Б) анкетный способ и В) способы приблизительных вычислений.

A) Есть ряд явлений, которые настолько типичны для отдельных местностей, что собирание о них сплошных массовых сведений было бы излишне. Таковы, например, цены на товары, на рабочие руки, урожая хлебов и трав и т. п. Количественные сведения о подобных явлениях могут быть получены путем спроса относительно небольшого числа компетентных лиц в каждой типической местности. Такими лицами являются или добровольные корреспонденты статистических учреждений из числа сельских хозяев, фабрикантов, торговцев и т. д., или корреспонденты обязательные, т. е. такие, на которых подлежащая административная власть возлагает обязанность сообщать ей те или иные сведения. К таким лицам относятся биржевые маклеры, фабричные и податные инспекторы, полиция и т. д. При обсуждении доброкачественности собранного этими способами материала надобно иметь в виду: 1) насколько типично избранное явление в пределах данной местности; 2) насколько типична по отношению к наблюдаемым явлениям каждая данная местность; 3) насколько добросовестны и сведущи добровольные корреспонденты и 4) насколько собирание статистических сведений составляет прямую обязанность того или иного органа, служащего обязательным корреспондентом, и какие средства и приемы получения сведений употребляет последний.

Б) Анкетный способ собирания статистических сведений не может быть назван в строгом смысле массовым, так как он основывается не на прямом наблюдении над индивидуальными случаями, а состоит в собирании, обыкновенно комиссиями из сведущих людей, мнений компетентных лиц о том или ином массовом явлении. Эти мнения, основывающиеся иногда на многолетних наблюдениях, могут иметь большое значение и для статистических целей, в особенности относительно явлений более или менее типических для данной местности.

B) Способы приблизительного исчисления основываются: 1) на строго математичеких приемах изучения размеров, строения и движения социальных масс, наблюденных ранее. Такого рода исчисления имеют очень большое значение для определения размеров масс и их составных частей в промежутках между периодами наблюдений (между переписями); 2) на аналогии и предположении существования пропорциональности между явлениями двух разных родов (вычисление населения по количеству печей или очагов, по количеству населенных мест, по числу родившихся и умерших, по количеству потребленных продуктов питания и т. д.) и 3) на определении так называемых коэффициентов, т. е. вычисления средних величин из небольшого числа случаев и помножения этих величин на все число случаев (напр. вычисление размеров урожаев всей страны путем определения среднего урожая с десятины и помножения этой величины на все количество десятин, бывших под посевом; определение количества продовольственного хлеба путем вычисления потребления жителя и помножения полученной величины на все число жителей и т. д.). Достоверность наблюдений, производящихся при переписях и текущей регистрации, находится в большой мере в зависимости от качеств персонала, производящего опрос или осмотр, от подлежащих регистрации явлений и от способа постановки вопросов. Качества персонала счетчиков и регистраторов имеют в особенности важное значение в тех с