Соединения

Определение "Соединения" в словаре Брокгауза и Ефрона


Соединения (мат.). — В некоторых вопросах алгебры приходится составлять произведения из нескольких данных чисел (или букв) а, b, с,...,k. Такие произведения называются соединениями, а числа (или буквы), в них входящие, — элементами.

Если дано, например, четыре элемента а, b, с и d, то все С. по одному элементу суть:

а
, b, с, d;

по два элемента

ab
, ас, ad, ba, bc, bd, са, cb, cd, da, db, dc;

по три элемента

abc
, abd, acb, acd, adb, adc
bac
, bad, bca, bcd, bda, bdc
cab
, cad, cba, cbd, cda, cdb
dab
, dac, dba, dbc, dca, dcb;
— по четыре элемента

abcd
, abdc, acbd, acdb, adbc, adcb
bacd
, badc, bead, bcda, bdac, bdca
cabd
, cadb, cbad, cbda, cdab, cdba


dabc, dacb, abac, dbca, dcab, dcba.

С., содержащие данное число элементов, называют размещениями или переложениями (arrangements; см. соотв. статью). Выше выписаны размещения из четырех элементов по одному, по два, по три и по четыре элемента.
Размещения, содержащие все данные элементы, называют перестановками или перестановлениями (permutations; см. соотв. статью).
Размещения, отличающиеся по крайней мере одним элементом, называют сочетаниями (combinaisons).


Все сочетания, например из элементов а, b, с, d, по одному суть а, b, с, d

по два — ab, ас, ad, bc, bd, cd;
пo три — abc, abd, acd, bcd;


по четыре — abсd.

Число сочетаний из т элементов по n равно [т (т— 1)(m—2)...(m—n+1)]/[1∙2∙3...n].

Д. С.



"БРОКГАУЗ И ЕФРОН" >> "С" >> "СО" >> "СОЕ"

Статья про "Соединения" в словаре Брокгауза и Ефрона была прочитана 604 раз
Коптим скумбрию дома в коробке
Коптим скумбрию дома в коробке

TOP 15