Моавр де, Абрагам

Определение "Моавр де, Абрагам" в словаре Брокгауза и Ефрона

Моавр де, Абрагам — франц. математик (1667—1754). Математическим наукам учился у известного франц. математика Озанама. Будучи протестантом, М. после отмены Нантского эдикта должен был оставить отечество. Местом своего постоянного пребывания он выбрал Лондон, где познакомился с Ньютоном и Галлеем, вступил в сношения с Лондонским королевским обществом и сделался в 1697 г. его членом. Позднее он был избран также и в члены сперва Берлинской акд. наук, а затем и Парижской. В 1712 г. по назначению Лондонского королевского общества он вошел в состав членов образованной этим обществом комиссии для разрешения возникшего между Ньютоном и Лейбницем спора о первенстве открытия анализа бесконечно малых. Как известно, эта комиссия, большинство членов которой было совершенно некомпетентно в порученном ему деле, признала оспариваемое первенство за Ньютоном (см. Дифференциальное исчисление). Уважение, с которым относились к ученым трудам Моавра современники вообще и Ньютон в частности, было чрезвычайно велико. Первые, обратившие на себя внимание труды М. относились к учению о рядах. Незадолго до своего избрания в члены Лондонского корол. общ. он представил этому последнему свою работу, которая была затем напечатана в издаваемых обществом "Philosophical Transactions" под заглавием "A Method of raising an infinite Mullinomial to a n y given Power, or extracting any given Root of the same" (т. XIX, стр. 619—625). Предметом ее, так же как и ее продолжения, напечатанного в том же издании (т. XX, стр. 190—193) под заглавием "A method of extracting the Root of an infinite equation", было возвышение в целую положительную степень бесконечного многочлена и извлечение из него корня. Хотя этим предметом занимался и Лейбниц, но заслуга его полной разработки принадлежит одному М. Средством, которым он пользовался в своей работе, был постепенно входивший в общее употребление метод неопределенных коэффициентов. Тот же метод послу жил М. и при выводе логарифмического ряда. Другой важной заслугой М. в учении о рядах было введение в науку и обстоятельное изучение рядов, названных им возвратными и характеризующихся свойством входящих в их состав коэффициентов находиться в постоянной для каждого ряда связи с определенным числом предшествующих им коэффициентов (см. "Philos. Trans.", 1722 т. XXXII, стр. 162—178). Из других работ М. в области чистой математики следует упомянуть о знаменитой формуле, известной в науке под его именем; о теореме, относящейся к двухчленным множителям выражения х ^2m — 2 хр ^m + 1; о мемуаре ("Philos. Trans.", 1707, т. XXV, стр. 2368—2371), посвященном известным уравнениям нечетных степеней, допускающим решение по правилам, родственным формуле Кардана; об устранении некоторых затруднений в интегрировании рациональных дифференциалов. Нельзя не заметить также, что своим перенесением с круга на гиперболу теорем, относящихся к умножению и делению секторов, М. создал вместе с Ламбертом мнимую тригонометрию. В области прикладной математики особенно ценны работы М. по теории вероятностей, изложенные главным образом в сочинениях: "De mensura sortis" ("Philos. Trans.", 1711, т. XXVII, стр. 213—26 4), "Doctrine of Chances", представлявшем переделку и дальнейшее развитие предыдущего сочинения и имевшем три издания (1716, 1738 и 1756 гг.), и "Annuities upon Lives", вышедшем в свет в 1724 г. и выдержавшем затем еще два издания, в 1742 и 1750 гг. В первом из этих сочинений первенствующее место принадлежит следующему предложению: если одно событие происходит в p и не происходит в q случаях, а независимое от него другое — происходит в r и не происходит в s случаях, то отдельные общие для обоих событий статочности наступления или не наступления относятся как члены произведения (p + q)(r + s) = pr + qr + ps + qs. Третье из названных сочинений, переведенное на итальянский язык Фонтаною, посвящено приложению теории вероятностей к смертности. В изложенных в нем исследованиях автор исходил, как он сам говорит в предисловии, из таблиц Галлея. Из результатов работ М. в других областях прикладной математики можно упомянуть разве только о двух астрономических теоремах по предмету движения планет. Теоремы эти остались, впрочем, без приложений. Названными до сих пор сочинениями учено-литературная деятельность М. далеко не исчерпывается. Кроме них, ему принадлежат еще "Miscellanea analytica de seriebus et quadraturis" (1730) и большое число мемуаров, помещенных в "Philoso p hical Transactions". Довольно подробные сведения о жизни и деятельности М. можно найти в посвященном его памяти астрономом Гранжан де Фуши похвальном слове, напечатанном в "Histoire de l'Academie des sciences pour 1754" (стр. 175—184).

В. В. Бобынин.