Гиперболоид

Определение "Гиперболоид" в словаре Брокгауза и Ефрона

Гиперболоид (мат.) — Под этим названием известны два вида поверхностей второго порядка. 1) Однополый Г. Эта поверхность, отнесенная к осям симметрии, имеет уравнение

x²/a² + y²/b² — z²/c² = 1.

Однополый Г. есть поверхность линейчатая и на ней лежат две системы прямолинейных образующих.
Уравнения этих систем суть:

2) Двуполый Г. — Поверхность, состоящая из двух отдельных кусков, определяемая уравнением

x²/a² + y²/b² — z²/c² = — 1.

Уравнение

x²/a² + y²/b² — z²/c² = 0

есть уравнение так называемого асимптотического конуса, к которому приближаются полы поверхности по мере удаления от вершин.

Д. Гр.