Аналогии Непера

Определение "Аналогии Непера" в словаре Брокгауза и Ефрона

Аналогии Непера
Аналогии Непера
— так называются четыре пропорции, найденные Непером и служащие для упрощения многих случаев, представляющихся при решении сферических треугольников. Непер предложил эти формулы без доказательств; впервые их доказал Валлис. Изобразив через a, b и с стороны, а через А, В и С противолежащие им углы сферического треугольн., Неперовы А. будут:
Cos¹/₂(a + b): Cos^l/₂(a — b) = Cotg¹/₂C: tg¹/₂(A + B)
Sin¹/₂(a + b): Sin¹/₂(a — b) = Cotg¹/₂ С: tg ¹/₂(A — B)
Cos¹/₂(A + B): Cos¹/₂(A — B) = tg¹/₂c: tg¹/₂(a + b)
Sin¹/₂(A + B): Sin¹/₂(A — B) = tg¹/₂c: tg¹/₂(a — b).